Not: Eğer "XCAS nedir?" diyorsanız "XCAS" üzerine olan ilk yazılarımı okuyun lütfen.
Malum programda parçalı fonksiyon tanımlamak için piecewise() fonksiyonunu kullanıyoruz. Her zamanki gibi oldukça basit bir kullanımı var. Fonksiyonun parametre dizilimi:
piecewise(Sart1,Ifade1,..,Sart2p,Ifade2p,[Ifade2p+1])
Program şartları soldan sağa sırasıyla kontrol edecek ve ilk uyan şartın hemen ardından tanımladığınız ifadeyi kullanacak. Hiç birine uymazsa en sondaki [Ifade2p+1] ifadesini kullanacak. Hemen bir örnek:
f(x):=piecewise(x<0,5,x>=0,-5);
Gayet basit ama ben açıklayayım: f(x) fonksiyonuna 0'dan daha küçük bir x değeri verirseniz, fonksiyon 5 değerini dönecek, 0 veya daha büyük bir x değeri vermeniz durumunda da -5 değerini dönecek. Burada bizim tanımladığımız şartlar dışında bir x değeri olamayacağı için (ya 0'dan küçük olacaktır ya da büyük eşit olacaktır, kaçarı yok) son bir [Ifade2p+1] tanımlamadık.
Bir başka örnek:
g(x):=piecewise(x<-1,2,x<0,1,0);
x'in -1'den küçük olduğu durumda 2, 0'dan küçük olduğu durumda 1, diğer durumlarda ise; yani x>=0 durumunda 0 değeri dönecek. Burada birşeyi tekrarlamak istiyorum: şartları tanımlama sıranıza dikkat etmelisiniz. Programın ilk şartı ilk önce kontrol edeceğini unutmayın. Yanlış tanımlanmış bir fonksiyon örneği:
h(x):=piecewise(x>1,1,x>2,3,0);
Bu fonksiyon asla 3 değerini dönmeyecektir. Çünkü 2'den büyük olan bütün sayılar zaten 1'den büyüktür ve fonksiyon ilk şarta uyduğu için 1 değerini dönecektir.
Ve elbette sabit sayılar dönen fonksiyonlar yazmak zorunda değiliz, şarttan sonra bir ifade yazabiliriz. Örnek:
k(x):=piecewise(x<0,0,x<5,x,x<10,x^2,100)
Yukarıdaki ifadeyi açıklamaya gerek görmüyorum.